Etapas de projeto

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O projeto de um controlador consiste em encontrar uma “lei de controle” adequada para satisfazer os critérios de desempenho e que respeite as restrições impostas a manipulação do processo (custo do controle). Quando o controlador é um mecanismo de processamento de sinais, esta “lei de controle” corresponde a um algoritmo contendo equações matemáticas.

Em processos industriais, o algoritmo mais utilizado é o controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID). É tão popular que se tornou um padrão ISA e está disponível para uso em praticamente todos os sistemas de automação industriais.

Uma vez que a estrutura do controlador já está previamente definida, apenas os parâmetros internos necessitam ser ajustados. Chamamos este procedimento de sintonia do controlador. No caso do PID, devem ser ajustados os ganhos de cada uma das 3 ações, e alguns outros fatores dependendo do algoritmo implementado.

Em projeto baseado em modelo, as etapas são:

  1. Definição do objetivo de controle e dos critérios de desempenho
  2. Obtenção de um modelo matemático que represente o comportamento dinâmico do processo a ser controlado.
  3. Definição da estrutura do controlador e ajuste dos parâmetros baseando-se nas informações dos itens 1 e 2.

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Clique na figura abaixo para assistir ao vídeo com uma demonstração de um procedimento de sintonia de controlador

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Critérios de desempenho no mapa s

Alguns critérios de desempenho comumente utilizados são:

  • Estabilidade em todas as situações operacionais;
  • Erro de estado estacionário nulo;
  • Tempo de resposta inferior a um determinado valor (Ts);
  • Resposta sobreamortecida ou com fator de amortecimento (ζ) superior a 0.7.

A análise do lugar das raízes da equação característica no plano s é uma forma de observar esses critérios. Para atender ao requisito de estabilidade, é necessário que todos os pólos de malha fechada estejam posicionados à esquerda do eixo imaginário. Para erro de estado estacionário nulo, é necessário que haja pelo menos um pólo em zero na função de transferência de malha aberta. Para atender ao critério de tempo de acomodação (Ts) é necessário que a projeção dos pólos no eixo das abscissas esteja afastada do eixo imaginário em uma distância pelo menos 5/Ts. Já para o critério de amortecimento todos os pólos devem ser reais (resposta sobreamortecida) ou devem estar próximos do eixo real, mais exatamente dentro de uma área compreendida entre duas retas que cruzam a origem com ângulos de ±cos-1(ζ).

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Em processos industriais, é desejável que a resposta em malha fechada seja sobreamortecidas (com pólos reais ou pelo menos com ζ>0,707), ou que a variável manipulada apresente no máximo duas reversões, especialmente quando o atuador é uma válvula de controle com não-linearidades significativas. Além, é claro, de uma resposta sem erro de estado estacionário e com um tempo de acomodação Ts que atenda ao critério de velocidade da estratégia utilizada.