Avaliação de desempenho
Índices determinísticos
A forma mais básica para estabelecer critério de projeto ou avaliar desempenho de uma malha de controle é por meio de métricas de mudança do setpoint. Entre eles estão o tempo de assentamento (ou tempo de acomodação) que mede o intervalo de tempo entre o instante da mudança do SP até o momento em que a PV se estabelecer numa faixa de +- 2% em torno de seu novo patamar e o percentual de sobressinal (ou overshoot), calculado pela razão entre o sobressinal da PV e o degrau no SP (a/b).
Outros índices medem a área compreendida entre os sinais da PV e SP. O mais comum é o IAE (Integral of Absolute Error). Outros são o ITAE, que pondera o erro pelo tempo decorrido, e o ITSE, que utiliza o erro quadrático.
Quando ocorre um distúrbio de carga, a variável controlada sofre um desvio em relação ao SP. O controlador então entra em ação para compensar o distúrbio, reconduzindo a PV ao patamar de origem (SP). Para avaliar o desempenho com a qual o distúrbio é rejeitado mede-se: tempo de reação (Tp), análogo ao tempo de pico, é o tempo gasto pelo controlador para impedir a PV de continuar se afastando e o tempo de restabelecimento (Ts), análogo ao tempo de acomodação, mede o tempo gasto para a PV retornar ao SP.
Índices estatísticos
Os índices determinísticos são úteis durante projeto ou manutenção de uma malha. Mas para avaliar um sistema em operação é preciso levar em conta o objetivo de controle e os fatores econômicos (ex. custo da qualidade, uso de insumos e desgaste de atuadores). Alguns destes aspectos são conflitantes e uma a solução é avaliar uma malha por meio de uma combinação de índices estatísticos, tais como:
- Variabilidade relativa da PV (varPV ): Mede a dispersão da variável controlada em relação aos limites toleráveis especificadas para o processo. A dispersão é calculada como 3 x σ, onde σ é o desvio padrão de um conjunto de amostras. Um valor de 100% indica que a variável controlada ocupa praticamente toda a faixa de tolerância aceitável. Não se aplica em malhas escravas, pois nelas a variabilidade da PV está associada muito mais com a variação do SP do que com erro de controle. Abaixo o exemplo de uma malha cuja variabilidade da PV é reduzida de 15% para 5%.
- Integral do erro médio (IEM): Somatório do erro acumulado ao longo de um período. Se a PV apresenta uma dispersão aleatória em torno do SP, então valores positivos e negativos do erro se anulam , e a soma é um valor próximo de zero. Assim, um IEM diferente de zero indica a presença de deslocamento entre a variável controlada e sua referência. O exemplo abaixo mostra uma malha que apresenta um IEM diferente de zero. Sua PV é claramente deslocada em relação ao SP. Também dizermos que a malha possui offset ou erro de estado estacionário.
- Integral do erro médio absoluto (IEMA): Somatório do módulo do erro acumulado ao longo de um período. Em malha regulatória apresenta resultado parecido com o do índice de variabilidade. É especialmente útil para medir o desempenho de malhas escravas, pois seu resultado é menos influenciado pelas variações do SP.
- Excursão da MV (excMV ): Somatório de todos os incrementos da variável manipulada durante certo período de avaliação, desconsiderando aqueles incrementos relacionados com ruído no sinal. Usado para medir o esforço de controle ou desgaste do atuador.
- Oscilação: Uma malha de controle é dita oscilatória quando sua variável controlada apresenta um padrão regular de desvios em torno da referência de controle. Este comportamento é indicativo de falha em algum componente da malha. Abaixo exemplos de malhas que apresentam oscilação.
- Índice de Saturação: Mede o percentual de tempo em que a saída de controle (CO) permanece em valores extremos, geralmente 100% (limite superior) ou 0% (limite inferior).
- Dimensionamento: Pode ser estimado pela razão entre a dispersão da PV e a dispersão da CO. Também serve de estimativa para o ganho do processo, sendo seu valor ideal próximo de 1. Valores muito menores indicam um processo cuja faixa de medição é superdimensionada ou cujo atuador é subdimensionado (o que é mais comum). E isso implica numa faixa de controle limitada. Já valores muito maiores que a unidade indicam um processo superdimensionado e isso resulta em limitação na resolução de controle e realça não-linearidades de atuadores, tais como agarramentos e histerese.
- Mudanças de SP por dia: Número de mudanças na referência de controle normalizado para um dia de operação. Mede o número de intervenções realizadas numa malha por algum agente externo.
A tabela apresenta sugestões de combinações dos índices apresentados de acordo com os objetivos de controle.
A seguir são exibidas as relações matemáticas de alguns índices apresentados.
