{"id":388,"date":"2016-07-19T09:11:53","date_gmt":"2016-07-19T12:11:53","guid":{"rendered":"http:\/\/apcmode.com\/?page_id=388"},"modified":"2020-07-22T15:34:57","modified_gmt":"2020-07-22T18:34:57","slug":"pid-digital","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/apcmode.com\/?page_id=388","title":{"rendered":"PID digital"},"content":{"rendered":"\n\n\n
Retorna para t\u00f3pico anterior<\/a><\/td>\nConte\u00fado deste t\u00f3pico
\n– Modos de opera\u00e7\u00e3o e saturadores<\/a>
\n– Escalas de sinais de entrada e sa\u00edda<\/a>
\n– Dire\u00e7\u00e3o da a\u00e7\u00e3o de controle<\/a>
\n– Tratamento para \u201cchutes\u201d na a\u00e7\u00e3o derivativa<\/a>
\n– Mecanismo anti reset-windup<\/a>
\n– Transi\u00e7\u00e3o suave no chaveamento de modos de opera\u00e7\u00e3o<\/a>
\n– Controlador com dois graus de liberdade)<\/a><\/td>\n		Avan\u00e7a para pr\u00f3ximo t\u00f3pico<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Um algoritmo PID \u00e9 mais do que uma equa\u00e7\u00e3o contendo os termos proporcional, integral e derivativo. \u00a0Tamb\u00e9m s\u00e3o necess\u00e1rios diversos mecanismos\u00a0para uma intera\u00e7\u00e3o adequada com o processo e com a opera\u00e7\u00e3o da planta. Abaixo uma representa\u00e7\u00e3o de\u00a0 um bloco PID Industrial com suas fun\u00e7\u00f5es t\u00edpicas de entrada e sa\u00edda.<\/p>\n

\"Capturar\"<\/p>\n

Veja aqui um exemplo de implementa\u00e7\u00e3o de um algoritmo PID em linguagem C<\/a><\/p>\n

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Modos de opera\u00e7\u00e3o e saturadores<\/span><\/h3>\n

\u00c9 comum um controlador possuir duas chaves de sele\u00e7\u00e3o de modo. A primeira, chave \u201cAutom\u00e1tico\/Manual\u201d, determina se a vari\u00e1vel manipulada \u201cMV\u201d \u00e9 proveniente da sa\u00edda do controlador \u201cCO\u201d ou de um registro interno definido manualmente. A segunda, chave \u201cLocal\/Remoto\u201d (ou Local\/Cascata), determina a origem do setpoint, que pode ser fixo e espec\u00edfico para a malha, ou obtido externamente (sa\u00edda de outro controlador, sistema especialista, etc). Essas sele\u00e7\u00f5es combinadas resultam em 4 modos de opera\u00e7\u00e3o distintos: \u201cManual-Local\u201d, \u201cManual-Remoto\u201d, \u201cAutom\u00e1tico-Local\u201d e \u201cAutom\u00e1tico-Remoto\u201d. Os dois primeiros geralmente s\u00e3o equivocadamente omitidos pelo fato da sele\u00e7\u00e3o de setpoint<\/em> parecer irrelevante quando o controlador opera em modo Manual. Por\u00e9m, \u00e9 importante para mecanismos de \u201cbumpless<\/em>\u201d que o setpoint<\/em> corrente seja determinado, independente do modo de opera\u00e7\u00e3o do controlador.<\/p>\n

J\u00e1 os saturadores e limitadores s\u00e3o usados para estabelecer limites para a amplitude e taxa de varia\u00e7\u00e3o dos sinais, respectivamente. Um saturador no sinal de sa\u00edda de controle (CO), por exemplo, pode ser usado para restringir este sinal apenas \u00e0 regi\u00e3o linear do atuador (por exemplo, de 20 a 80%). Esse tipo de restri\u00e7\u00e3o, por\u00e9m, n\u00e3o deve ser aplicada a a\u00e7\u00e3o de controle determinada manualmente (MV_manual). Veja no diagrama de blocos abaixo um exemplo de posicionamento das chaves e dos saturadores.<\/p>\n

\"Capturar\"<\/p>\n

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Escalas de sinais de entrada e sa\u00edda<\/span><\/h3>\n

Um controlador pode trabalhar com sinais de entrada\/sa\u00edda em escalas diferentes ou normalizar os sinais de maneira que todos operem na mesma escala.<\/p>\n

No primeiro caso, \u201ccontrolador de escala n\u00e3o-normalizada\u201d, o c\u00e1lculo considera as vari\u00e1veis em suas escalas pr\u00f3prias, por exemplo, para um controlador de vaz\u00e3o m\u00e1ssica atuando na velocidade de uma correia, as faixas poderiam ser de 0-1000 ton\/h para SP e PV e 0 a 500 rpm para a MV.<\/p>\n

\"Capturar\"<\/p>\n

No segundo caso, \u201ccontrolador de escala normalizada\u201d, as faixas dos sinais de entrada (SP e PV) e de sa\u00edda (MV) s\u00e3o iguais<\/u>, por exemplo, todos na escala de 0 a 100%, de 0 a 4095, ou de -32768 a 32767. Em algumas situa\u00e7\u00f5es, o controlador faz a leitura dos sinais de entrada em escala de engenharia, por\u00e9m realiza uma convers\u00e3o interna para normalizar a escala dos sinais antes de utiliz\u00e1-los.<\/p>\n

\"Capturar\"<\/p>\n

O uso de escalas normalizadas \u00e9 altamente recomend\u00e1vel. Al\u00e9m de ser o padr\u00e3o adotado pela ISA, esta pr\u00e1tica torna o ganho do controlador adimensional, facilitando sua interpreta\u00e7\u00e3o. \u00c9 importante tamb\u00e9m observar que os testes para modelagem do processo (obten\u00e7\u00e3o de G(s)) devem ser efetuados considerando a mesma escala utilizada pelo controlador.<\/p>\n

\"Capturar\"<\/p>\n

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Dire\u00e7\u00e3o da a\u00e7\u00e3o de controle<\/span><\/h3>\n

Um controlador com a\u00e7\u00e3o direta \u00e9 aquele que responde a um aumento do erro, aumentando o valor da sa\u00edda (ganho positivo). E o controlador de a\u00e7\u00e3o reversa \u00e9 aquele que responde a um aumento do erro diminuindo o valor da sa\u00edda (ganho negativo).<\/p>\n

A sele\u00e7\u00e3o do tipo de a\u00e7\u00e3o vai depender do processo a ser controlado. Usa-se a\u00e7\u00e3o direta quando um aumento da PV requer um aumento do sinal da MV (ganho do processo positivo) e usa-se a\u00e7\u00e3o reversa quando um aumento da PV requer uma diminui\u00e7\u00e3o do valor da MV (processo com ganho negativo). Abaixo a nomenclatura para a\u00e7\u00e3o direta e reversa retirada de manuais de alguns fabricantes de controladores:<\/p>\n

Direct Action | Reverse Action\nDirect | Reverse\nSP-PV | PV-SP\nInc\/Inc  |  Inc\/Dec\n1  |  0\n1  |  -1\nKc  |  -Kc<\/pre>\n
Na Figura abaixo\u00a0um exemplo de como escolher a dire\u00e7\u00e3o de controle para diferentes configura\u00e7\u00f5es de controle para o n\u00edvel de um tanque.<\/p>\n
\"Capturar\"<\/p>\n
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Tratamento para \u201cchutes\u201d na a\u00e7\u00e3o derivativa<\/span><\/h3>\n
A a\u00e7\u00e3o derivativa \u00e9 proporcional a varia\u00e7\u00e3o do erro. Assim, varia\u00e7\u00f5es em degrau no sinal do erro implicam numa derivada tendendo a infinito, o que resulta num \u201cchute\u201d na sa\u00edda do controlador. Como o erro \u00e9 a diferen\u00e7a entre o SP e a PV, esta situa\u00e7\u00e3o pode ocorrer em duas situa\u00e7\u00f5es: (1) mudan\u00e7as em degrau no SP ou; (2) varia\u00e7\u00f5es em degrau no sinal da PV, que ocorre naturalmente em sistemas digitais devido \u00e0 resolu\u00e7\u00e3o do conversor e \u00e9 agravado pelo ru\u00eddo de medi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
A solu\u00e7\u00e3o para a primeira situa\u00e7\u00e3o \u00e9 alimentar a a\u00e7\u00e3o derivativa diretamente com o sinal da PV, ao inv\u00e9s do sinal do Erro (controlador tipo PI-D). Assim, a a\u00e7\u00e3o derivativa deixa de enxergar mudan\u00e7as no SP. E a solu\u00e7\u00e3o para a segunda situa\u00e7\u00e3o \u00e9 filtrar o sinal da PV antes de realizar o c\u00e1lculo da a\u00e7\u00e3o derivativa, com o intuito de remover altas frequ\u00eancias e suavizar suas varia\u00e7\u00f5es bruscas.<\/p>\n
\"Capturar\"<\/p>\n
\"Capturar\"<\/p>\n
A Figura a seguir compara o comportamento de um controlador PID convencional (derivativo agindo sobre o erro) e um controlador PI-D (derivativo agindo na PV) durante uma mudan\u00e7a em degrau no SP e uma varia\u00e7\u00e3o na PV. Note que o PI-D se mant\u00e9m est\u00e1vel durante a mudan\u00e7a no SP.\"Capturar\"<\/p>\n
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Mecanismo anti reset-windup<\/em><\/span><\/h3>\n
O reset-Windup <\/em>\u00a0\u00e9 um problema associado com a a\u00e7\u00e3o integral quando seu c\u00e1lculo gera valores que n\u00e3o provocam uma resposta do processo ou por ser um valor que ultrapassa o\u00a0limite de opera\u00e7\u00e3o (satura\u00e7\u00e3o do atuador) ou por produzir\u00a0uma\u00a0taxa de varia\u00e7\u00e3o que excede a acelera\u00e7\u00e3o m\u00e1xima do equipamento. Neste momento a tend\u00eancia \u00e9 a a\u00e7\u00e3o integral permanecer gerando uma sa\u00edda cada vez mais afastada da faixa natural de opera\u00e7\u00e3o do equipamento. Se, em seguida, ocorrer uma invers\u00e3o do sinal do erro, n\u00e3o haver\u00e1 uma resposta imediata do controle at\u00e9 que a a\u00e7\u00e3o integral desconte o que foi acumulado e retorne para um valor compat\u00edvel com a faixa de opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
Este efeito \u00e9 ilustrado na Figura abaixo. Note que a partir do instante 180 s, a sa\u00edda do controlador fica saturada em 100%, por\u00e9m internamente a sa\u00edda de controle continua crescendo de valor, chegando pr\u00f3ximo de 150%. Ap\u00f3s a revers\u00e3o do erro no instante 280 s, o controlador fica travado um tempo em 100% devido a essa sobre eleva\u00e7\u00e3o.<\/p>\n
\"Capturar\"<\/p>\n
A pr\u00f3xima figura mostra\u00a0uma nova simula\u00e7\u00e3o para um controlador com uma prote\u00e7\u00e3o para este problema (mecanismo anti-windup). Este mecanismo consiste em \u201ccongelar\u201d a a\u00e7\u00e3o integral sempre que a sa\u00edda do controlador estiver saturada.<\/p>\n
\"Capturar\"<\/p>\n
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Transi\u00e7\u00e3o suave no chaveamento de modos de opera\u00e7\u00e3o<\/span><\/h3>\n
Durante a opera\u00e7\u00e3o de uma planta, \u00e9 indesej\u00e1vel a ocorr\u00eancia de uma a\u00e7\u00e3o de controle abrupta e com uma amplitude que ultrapassa a faixa de trabalho normal do atuador. Chamamos este degrau na MV de \u201cchute no processo\u201d e, al\u00e9m de poder causar danos ao processo, ele pode causar uma instabilidade na planta. Este evento ocorre com pequena ou grande intensidade durante mudan\u00e7a no Setpoint e durante chaveamento entre os modos de opera\u00e7\u00e3o do controlador \u201cmanual\u2194autom\u00e1tico\u201d e \u201clocal\u2194remoto\u201d. Por isso, fabricantes de sistemas de controle incorporam aos blocos controladores diferentes mecanismos para garantir uma transi\u00e7\u00e3o suave na sa\u00edda do controlador durante esses eventos. Eles s\u00e3o conhecidos pelo termo em ingl\u00eas \u201cbumpless transfer\u201d.<\/p>\n
A Figura abaixo\u00a0mostra um exemplo de \u201cchute no processo\u201d ocorrido durante o chaveamento do controlador do modo manual para modo autom\u00e1tico (instante de 140s).<\/p>\n
\"Sem<\/p>\n
Entre os mecanismos \u201cbumpless transfer<\/em>\u201d para chaveamento de modo Manual-Autom\u00e1tico, temos:<\/p>\n